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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(sin(x))/(e^x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{sin ( x )}{e ^{x}}

Lösung

\frac{cos ( x ) - sin ( x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( sin ( x ) ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) sin ( x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{cos ( x ) e ^{x} - e ^{x} sin ( x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{cos ( x ) e ^{x} - e ^{x} sin ( x )}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{cos ( x ) - sin ( x )}{e ^{x}}

= \frac{cos ( x ) - sin ( x )}{e ^{x}}

Graph

Beliebte Beispiele

fläche (sqrt(x))/2 ,3x^2-1,0,0.5

a re a \frac{x}{2}, 3 x^{2} - 1, 0, 0.5

derivative-9x+5

d er i v a t i v e - 9 x + 5

derivative (s^2-4)/(s+1)

d er i v a t i v e \frac{s ^{2} - 4}{s + 1}

integral of 1/(cos(θ))

\int \frac{1}{cos ( θ )} d θ

integral of 2y-x^2

\int 2 y - x^{2} d x