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Beliebt Rechnen >

integral of (2+2x)/(-x^2-2x+1)

Lösung

\int \frac{2 + 2 x}{- x ^{2} - 2 x + 1} d x

Lösung

- ln - x^{2} - 2 x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 + 2 x}{- x ^{2} - 2 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = - x^{2} - 2 x + 1

ein

= - ln - x^{2} - 2 x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln - x^{2} - 2 x + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace 1/((s^2+2s+2)s)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s ^{2} + 2 s + 2 ) s}

(dy)/(dt)=6-1/100 y

\frac{d y}{d t} = 6 - \frac{1}{100} y

sum from k=1 to infinity of 1/k

k = 1 \sum \infty \frac{1}{k}

derivative of (x^2-4^3)

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derivative of e^xx+3e^x

\frac{d}{d x} (e^{x} x + 3 e^{x})