integral of (2x+3)^{10}

Lösung

\int (2 x + 3)^{10} d x

\frac{1}{22} (2 x + 3)^{11} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 3)^{10} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{10}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{10} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{11}}{11}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{11}}{11}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{11}}{11} : \frac{1}{22} (2 x + 3)^{11}

= \frac{1}{22} (2 x + 3)^{11}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{22} (2 x + 3)^{11} + C

y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} + 20 y = 0

a re a 4 + x, 4 + \frac{1}{5} x

d er i v a t i v e f (x) = 2 x^{4}

s l o p e in t erce pt (- 3, - 5), (- 2, - 3)

in v erse l a pl a ce s + 1