derivative of-e^x(x-7)

Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x - 7))

- e^{x} x + 6 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{x} (x - 7))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (e^{x} (x - 7))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x - 7

= - (\frac{d}{d x} (e^{x}) (x - 7) + \frac{d}{d x} (x - 7) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x - 7) = 1

= - (e^{x} (x - 7) + 1 \cdot e^{x})

Vereinfache

- (e^{x} (x - 7) + 1 \cdot e^{x}) : - e^{x} x + 6 e^{x}

= - e^{x} x + 6 e^{x}

\frac{\partial}{\partial y} (- 10 y sin (x y))

d er i v a t i v e y = x^{x^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (- x cos (y))

\int 3 cos (x) - \frac{1}{x} d x

\int_{1}^{11} \frac{1}{x - 8} d x