integral of-2xcos(x)

解

\int - 2 x cos (x) d x

- 2 (x sin (x) + cos (x)) + C

解答ステップ

\int - 2 x cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int x cos (x) d x

部分積分を適用する

= - 2 (x sin (x) - \int sin (x) d x)

\int sin (x) d x = - cos (x)

= - 2 (x sin (x) - (- cos (x)))

簡素化

= - 2 (x sin (x) + cos (x))

定数を解答に追加する

= - 2 (x sin (x) + cos (x)) + C