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Beliebt Rechnen >

integral of (sqrt(x^2+1))/(x^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{x ^{2} + 1}{x} + ln x^{2} + 1 + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{x ^{2} + 1}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

\int - \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = - ln x^{2} + 1 + x

= - \frac{x ^{2} + 1}{x} - (- ln x^{2} + 1 + x)

Vereinfache

= - \frac{x ^{2} + 1}{x} + ln x^{2} + 1 + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{x ^{2} + 1}{x} + ln x^{2} + 1 + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4/(x-2)

\int \frac{4}{x - 2} d x

integral of 3(3x+4)^5

\int 3 (3 x + 4)^{5} d x

integral of (sin(2x))/(45+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{45 + cos ^{2} ( x )} d x

derivative of sqrt(1-4x)x^3

\frac{d}{d x} (1 - 4 x x^{3})

cos(x)y^'+y=sin(x)

cos (x) y^{^{'}} + y = sin (x)