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Beliebt Rechnen >

integral of x^5e^{x^6}

Lösung

\int x^{5} e^{x^{6}} d x

Lösung

\frac{1}{6} e^{x^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{5} e^{x^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u^{\frac{6}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u^{\frac{6}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{5 e ^{v}}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}} : \frac{1}{6} e^{x^{6}}

= \frac{1}{6} e^{x^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{x^{6}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (-3.5)(2.1)

s l o p e (- 3.5) (2.1)

integral from 0 to 2 of x/2

\int_{0}^{2} \frac{x}{2} d x

(\partial)/(\partial x)(e^{-2x}sin(2x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} sin (2 x))

inverselaplace ((-2s+24))/((s^2-13))

in v erse l a pl a ce \frac{( - 2 s + 24 )}{( s ^{2} - 13 )}

integral of 9tan(x)sec^3(x)

\int 9 tan (x) sec^{3} (x) d x