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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{-x^2})^2

Lösung

\int (e^{- x^{2}})^{2} d x

Lösung

\frac{π}{2 2} erf (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{- x^{2}})^{2} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{- 2 x^{2}} x - \int - 4 e^{- 2 x^{2}} x^{2} d x

\int - 4 e^{- 2 x^{2}} x^{2} d x = e^{- 2 x^{2}} x - \frac{π}{2 2} erf (2 x)

= e^{- 2 x^{2}} x - (e^{- 2 x^{2}} x - \frac{π}{2 2} erf (2 x))

Vereinfache

= \frac{π}{2 2} erf (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{2 2} erf (2 x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (x^2)/3

\int \frac{x ^{2}}{3} d x

integral of x/(3x^4+1)

\int \frac{x}{3 x ^{4} + 1} d x

integral of (xln(2)+3/(2x))

\int (x ln (2) + \frac{3}{2 x}) d x

derivative f(x)=sqrt(x-6)

d er i v a t i v e f (x) = x - 6

derivative f(x)=3e^{2x^2}

d er i v a t i v e f (x) = 3 e^{2 x^{2}}