integral of u/(sqrt(1-u^2))

Lösung

\int \frac{u}{1 - u ^{2}} d u

- 1 - u^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{u}{1 - u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Setze in

v = 1 - u^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - u^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - u^{2})^{\frac{1}{2}} : - 1 - u^{2}

= - 1 - u^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 1 - u^{2} + C

2 x d y - 2 y d x = x^{2} + 4 y^{2} d x

\int \frac{x ^{2}}{25 + x ^{6}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 4 t} cos (π x))

t an g e n t y = \frac{x}{x + 4}, (1, 0.2)

\frac{d}{d y} (- 2 y)