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integral of 1/(sqrt(x)(1-\sqrt{x))}

Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 - x )} d x

Lösung

- 2 ln 1 - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 - x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - x

ein

= - 2 ln 1 - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln 1 - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-x)e^x

\int (x^{2} - x) e^{x} d x

y^'=y(1-y),y(0)=12

y^{^{'}} = y (1 - y), y (0) = 12

integral of 1/(x^2sqrt(3x-1))

\int \frac{1}{x ^{2} 3 x - 1} d x

integral of 2x(x^2+3)^4

\int 2 x (x^{2} + 3)^{4} d x

(\partial)/(\partial y)(ysin(xy))

\frac{\partial}{\partial y} (y sin (x y))