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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(((9y+7z))/(x+u))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 9 y + 7 z )}{x + u})

Lösung

- \frac{9 y + 7 z}{( x + u ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 9 y + 7 z )}{x + u})

Behandle

y, z, u

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (9 y + 7 z) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + u})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (9 y + 7 z) \frac{\partial}{\partial x} ((x + u)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + u ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + u)

= - \frac{1}{( x + u ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + u)

\frac{\partial}{\partial x} (x + u) = 1

= (9 y + 7 z) (- \frac{1}{( x + u ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

(9 y + 7 z) (- \frac{1}{( x + u ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{9 y + 7 z}{( x + u ) ^{2}}

= - \frac{9 y + 7 z}{( x + u ) ^{2}}

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