ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sin^3(15x)

解

\int sin^{3} (15 x) d x

解

\frac{1}{15} (- cos (15 x) + \frac{cos ^{3} ( 15 x )}{3}) + C

解答ステップ

\int sin^{3} (15 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{3} (u) \frac{1}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int sin^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{15} \cdot \int (1 - cos^{2} (u)) sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{15} \cdot \int - 1 + v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{15} (- \int 1 d v + \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= \frac{1}{15} (- v + \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= \frac{1}{15} (- cos (15 x) + \frac{cos ^{3} ( 15 x )}{3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{15} (- cos (15 x) + \frac{cos ^{3} ( 15 x )}{3}) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 1/((s^2+1))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s ^{2} + 1 )}

derivative f(x)=4ln(x)

d er i v a t i v e f (x) = 4 ln (x)

derivative f(x)= 6/(4x+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6}{4 x + 1}

limit as x approaches-3.1 of f(x)

x \to - 3.1 lim (f (x))

derivative of (432/((1+6x)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{432}{( 1 + 6 x ) ^{3}})