integral of sec(2x)

Lösung

\int sec (2 x) d x

\frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int sec (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

t an g e n t y = 2 x^{3} - 2 x

s l o p e (- 6, - 4), (- 4, 0)

\int_{- 1}^{2} x^{2} - x - 2 d x

\frac{\partial}{\partial x} (x ln (x))

n \to \infty lim (n^{4} + 2 n^{3} - (n^{2} + n))