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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2pi of 3sin(2x)

解

\int_{0}^{2 π} 3 sin (2 x) d x

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} 3 sin (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{2 π} sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π} : \frac{3}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

= \frac{3}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

限度を計算する:

0

= \frac{3}{2} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of (-ln(1+6x))/x

x \to 0 lim (\frac{- ln ( 1 + 6 x )}{x})

integral of (x^3)/(sqrt(1+x^2-x^4))

\int \frac{x ^{3}}{1 + x ^{2} - x ^{4}} d x

d/(dy)((xy)/(x^2+y^2))

\frac{d}{d y} (\frac{x y}{x ^{2} + y ^{2}})

derivative f(x)=(2-5x)/(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 - 5 x}{e ^{x}}

limit as x approaches infinity of 5^x

x \to \infty lim (5^{x})