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extreme (x^2-7x)(y^2-5y)

Lösung

extrempunkte

(x^{2} - 7 x) (y^{2} - 5 y)

Lösung

Sattel (0, 5), Sattel (7, 5), Sattel (0, 0), Sattel (7, 0), Maximum (\frac{7}{2}, \frac{5}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 5), (7, 5), (0, 0), (7, 0), (\frac{7}{2}, \frac{5}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 (x^{2} - 7 x)

D (x, y) = - 12 x^{2} y^{2} + 60 x^{2} y - 100 x^{2} + 84 x y^{2} - 420 x y + 700 x - 196 y^{2} + 980 y - 1225

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 5) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(7, 5) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(7, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{7}{2}, \frac{5}{2}) :

Maximum

Sattel (0, 5), Sattel (7, 5), Sattel (0, 0), Sattel (7, 0), Maximum (\frac{7}{2}, \frac{5}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=2x^3-3x^2+6

e x t re m e y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 6

extreme f(x)=(x-8)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 8) e^{x}

extreme f(x,y)=-x^4+8x^2-y^2-1

e x t re m e f (x, y) = - x^{4} + 8 x^{2} - y^{2} - 1

extreme f(x)=(-2)/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{- 2}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=ln(y+x)

e x t re m e f (x, y) = ln (y + x)