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extreme f(x,y)=-x^4+8x^2-y^2-1

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - x^{4} + 8 x^{2} - y^{2} - 1

Lösung

Sattel (0, 0), Maximum (- 2, 0), Maximum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 2, 0), (2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 2 (- 12 x^{2} + 16)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 0) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- 2, 0), Maximum (2, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(-2)/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{- 2}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=ln(y+x)

e x t re m e f (x, y) = ln (y + x)

extreme f(x,y)=xe^y+y+1

e x t re m e f (x, y) = x e^{y} + y + 1

extreme f(x)=sin(x)-cos(x),0<= x<= pi

e x t re m e f (x) = sin (x) - cos (x), 0 \leq x \leq π

extreme f(x,y)=2x^2+y^2+8x-6y+20

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y + 20