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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sin(pi*x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (π \cdot x)

Lösung

Maximum (\frac{1}{2} + 2 n, 1), Minimum (\frac{3}{2} + 2 n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{2} + 2 n, x = \frac{3}{2} + 2 n

Bereich von

sin (π \cdot x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 n \leq x < \frac{1}{2} + 2 n,

Absteigend

: \frac{1}{2} + 2 n < x < \frac{3}{2} + 2 n,

Ansteigend

: \frac{3}{2} + 2 n < x < 2 + 2 n

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2} + 2 n

in

sin (π \cdot x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{1}{2} + 2 n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2} + 2 n

in

sin (π \cdot x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3}{2} + 2 n, - 1)

Maximum (\frac{1}{2} + 2 n, 1), Minimum (\frac{3}{2} + 2 n, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme-3^{x+1.5}+2.94

e x t re m e - 3^{x + 1.5} + 2.94

extreme f(x)=-((x+4)^2)/((x+1)^2)

e x t re m e f (x) = - \frac{( x + 4 ) ^{2}}{( x + 1 ) ^{2}}

extreme f(x,y)=xe^{-30x^2-15y^2}

e x t re m e f (x, y) = x e^{- 30 x^{2} - 15 y^{2}}

extreme (-3)/(x^2-9)

e x t re m e \frac{- 3}{x ^{2} - 9}

extreme f(x)=x(x-1)^3

e x t re m e f (x) = x (x - 1)^{3}