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Beliebt Voralgebra >

(7/3+1/2 \div 3)+6

Lösung

(\frac{7}{3} + \frac{1}{2} \div 3) + 6

Lösung

8 \frac{1}{2}

Dezimale

8.5

Schritte zur Lösung

(\frac{7}{3} + \frac{1}{2} \div 3) + 6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{3} + \frac{1}{2} \div 3) : \frac{5}{2}

\frac{7}{3} + \frac{1}{2} \div 3

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} \div 3 : \frac{1}{6}

\frac{1}{2} \div 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{1}{2} \div \frac{3}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{1}{6}

= \frac{7}{3} + \frac{1}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{7}{3} + \frac{1}{6} : \frac{5}{2}

\frac{7}{3} + \frac{1}{6}

\frac{7}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}

\frac{7}{3} + \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{7}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

= \frac{14}{6} + \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 + 1}{6}

Addiere die Zahlen:

14 + 1 = 15

= \frac{15}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} + 6

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{2} + 6 : \frac{17}{2}

\frac{5}{2} + 6

\frac{5}{2} + 6 = \frac{17}{2}

\frac{5}{2} + 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 2}{2}

= \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 2 + 5}{2}

6 \cdot 2 + 5 = 17

6 \cdot 2 + 5

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 + 5

Addiere die Zahlen:

12 + 5 = 17

= 17

= \frac{17}{2}

= \frac{17}{2}

= \frac{17}{2}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2}

\frac{17}{2} = 8

Rest

1

\frac{17}{2}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

2 \overline{∣ 17}

Teile

17

durch

2

8

zu erhalten

Teile

17

durch

2

8

zu erhalten

8 2 \overline{∣ 17}

Multipliziere die Quotientenziffer

(8)

durch den Divisor

2

8 2 \overline{∣ 17} \underline{16}

Subtrahiere

16

von

17

8 2 \overline{∣ 17} \underline{16} 1

8 2 \overline{∣ 17} \underline{16} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{17}{2}

ist

8

mit einem Rest von

1

8 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2}

= 8 \frac{1}{2}

= 8 \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

(-1)^4-2(-1)^2

(- 1)^{4} - 2 (- 1)^{2}

7\div 12\div 3\div 4

7 \div 12 \div 3 \div 4

8^2-64

8^{2} - 64

(35\div 5*15)\div 7-(5+2^3)

(35 \div 5 \cdot 15) \div 7 - (5 + 2^{3})

(-4)^2+8(-4)+16

(- 4)^{2} + 8 (- 4) + 16