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2/3-3/4+4/5-5/6+6/7

解

2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

解

\frac{311}{420}

十進法表記

0.74047 \dots

解答ステップ

2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

乗じて割る (左から右)

3/4 : \frac{3}{4}

3/4

3/4 = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + 4/5 - 5/6 + 6/7

乗じて割る (左から右)

4/5 : \frac{4}{5}

4/5

4/5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - 5/6 + 6/7

乗じて割る (左から右)

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + 6/7

乗じて割る (左から右)

6/7 : \frac{6}{7}

6/7

6/7 = \frac{6}{7}

= \frac{6}{7}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

足して割る (左から右)

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7} : \frac{311}{420}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4}

以下の最小公倍数:

3, 4 : 12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

\frac{3}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{8}{12} - \frac{9}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 9}{12}

数を引く:

8 - 9 = - 1

= \frac{- 1}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{12}

= - \frac{1}{12} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

- \frac{1}{12} + \frac{4}{5} = \frac{43}{60}

- \frac{1}{12} + \frac{4}{5}

以下の最小公倍数:

12, 5 : 60

12, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

12

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

60

\frac{1}{12}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}

\frac{4}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

12

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{48}{60}

= - \frac{5}{60} + \frac{48}{60}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 48}{60}

数を足す/引く:

- 5 + 48 = 43

= \frac{43}{60}

= \frac{43}{60} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{43}{60} - \frac{5}{6} = - \frac{7}{60}

\frac{43}{60} - \frac{5}{6}

以下の最小公倍数:

60, 6 : 60

60, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60260 = 30 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

60

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

60

\frac{5}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

10

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60}

= \frac{43}{60} - \frac{50}{60}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{43 - 50}{60}

数を引く:

43 - 50 = - 7

= \frac{- 7}{60}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{60}

= - \frac{7}{60} + \frac{6}{7}

- \frac{7}{60} + \frac{6}{7} = \frac{311}{420}

- \frac{7}{60} + \frac{6}{7}

以下の最小公倍数:

60, 7 : 420

60, 7

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60260 = 30 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

60

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

7

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420

= 420

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

420

\frac{7}{60}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{49}{420}

\frac{6}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

60

\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 60}{7 \cdot 60} = \frac{360}{420}

= - \frac{49}{420} + \frac{360}{420}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 49 + 360}{420}

数を足す/引く:

- 49 + 360 = 311

= \frac{311}{420}

= \frac{311}{420}

= \frac{311}{420}

2/3-3/4+4/5-5/6+6/7

解

解

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