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(2/9)/(5/12)

Lösung

(2/9) / (5/12)

\frac{8}{15}

Dezimale

0.53333 \dots

Schritte zur Lösung

(2/9) / (5/12)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(2/9) : \frac{2}{9}

2/9

2/9 = \frac{2}{9}

= \frac{2}{9}

= \frac{2}{9} / (5/12)

Berechne mit Klammern

(5/12) : \frac{5}{12}

5/12

5/12 = \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= \frac{2}{9} / \frac{5}{12}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{2}{9} / \frac{5}{12} : \frac{8}{15}

\frac{2}{9} / \frac{5}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{9} \cdot \frac{12}{5}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

12, 9

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Die gemeinsamen Primfaktoren von

12, 9

sind:

= 3

= \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{8}{15}

= \frac{8}{15}

im p ro p er f r a c t i o n 1 \frac{2}{4}

l o n g d i v i s i o n \frac{170}{20}

l o n g d i v i s i o n \frac{36}{16}

re d u ce f r a c t i o n t h e \frac{50}{80}

p r im e f a c t or i z a t i o n 2925