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Beliebt Voralgebra >

(17/22+1)+(2-9/11)

Lösung

(\frac{17}{22} + 1) + (2 - \frac{9}{11})

Lösung

2 \frac{21}{22}

Dezimale

2.95454 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{17}{22} + 1) + (2 - \frac{9}{11})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{17}{22} + 1) : \frac{39}{22}

\frac{17}{22} + 1

\frac{17}{22} + 1 = \frac{39}{22}

\frac{17}{22} + 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 22}{22}

= \frac{1 \cdot 22}{22} + \frac{17}{22}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 22 + 17}{22}

1 \cdot 22 + 17 = 39

1 \cdot 22 + 17

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 22 = 22

= 22 + 17

Addiere die Zahlen:

22 + 17 = 39

= 39

= \frac{39}{22}

= \frac{39}{22}

= \frac{39}{22} + (2 - \frac{9}{11})

Berechne mit Klammern

(2 - \frac{9}{11}) : \frac{13}{11}

2 - \frac{9}{11}

2 - \frac{9}{11} = \frac{13}{11}

2 - \frac{9}{11}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 11}{11}

= \frac{2 \cdot 11}{11} - \frac{9}{11}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 11 - 9}{11}

2 \cdot 11 - 9 = 13

2 \cdot 11 - 9

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 11 = 22

= 22 - 9

Subtrahiere die Zahlen:

22 - 9 = 13

= 13

= \frac{13}{11}

= \frac{13}{11}

= \frac{39}{22} + \frac{13}{11}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{39}{22} + \frac{13}{11} : \frac{65}{22}

\frac{39}{22} + \frac{13}{11}

\frac{39}{22} + \frac{13}{11} = \frac{65}{22}

\frac{39}{22} + \frac{13}{11}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

22, 11 : 22

22, 11

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

22 : 2 \cdot 11

22

22

ist durch

222 = 11 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 11

2, 11

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 11

Primfaktorzerlegung von

11 : 11

11

11

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 11

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

22

oder

11

vorkommt

= 2 \cdot 11

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 11 = 22

= 22

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

22

Für

\frac{13}{11} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{13}{11} = \frac{13 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{26}{22}

= \frac{39}{22} + \frac{26}{22}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 + 26}{22}

Addiere die Zahlen:

39 + 26 = 65

= \frac{65}{22}

= \frac{65}{22}

= \frac{65}{22}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{65}{22} = 2 \frac{21}{22}

\frac{65}{22} = 2

Rest

21

\frac{65}{22}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

22 \overline{∣ 65}

Teile

65

durch

22

2

zu erhalten

Teile

65

durch

22

2

zu erhalten

2 22 \overline{∣ 65}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

22

2 22 \overline{∣ 65} \underline{44}

Subtrahiere

44

von

65

2 22 \overline{∣ 65} \underline{44} 21

2 22 \overline{∣ 65} \underline{44} 21

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{65}{22}

ist

2

mit einem Rest von

21

2 Rest 21

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{65}{22} = 2 \frac{21}{22}

= 2 \frac{21}{22}

= 2 \frac{21}{22}

Beliebte Beispiele

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