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Beliebt Voralgebra >

15-[8-(1/3+1/4)× 6]

Lösung

15 - [8 - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \cdot 6]

Lösung

10 \frac{1}{2}

Dezimale

10.5

Schritte zur Lösung

15 - [8 - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \cdot 6]

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

[8 - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \cdot 6] : \frac{9}{2}

8 - (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \cdot 6

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) : \frac{7}{12}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 4 : 12

3, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

4

vorkommt

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

Für

\frac{1}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{4}{12} + \frac{3}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3}{12}

Addiere die Zahlen:

4 + 3 = 7

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12}

= 8 - \frac{7}{12} \cdot 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{7}{12} \cdot 6 : \frac{7}{2}

\frac{7}{12} \cdot 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 1}

\frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 1} = \frac{7}{2}

\frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

12 \cdot 1 = 12

= \frac{7 \cdot 6}{12}

Faktorisiere die Zahl:

12 = 6 \cdot 2

= \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= 8 - \frac{7}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

8 - \frac{7}{2} : \frac{9}{2}

8 - \frac{7}{2}

8 - \frac{7}{2} = \frac{9}{2}

8 - \frac{7}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

8 = \frac{8 \cdot 2}{2}

= \frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 2 - 7}{2}

8 \cdot 2 - 7 = 9

8 \cdot 2 - 7

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 2 = 16

= 16 - 7

Subtrahiere die Zahlen:

16 - 7 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

= 15 - \frac{9}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

15 - \frac{9}{2} : \frac{21}{2}

15 - \frac{9}{2}

15 - \frac{9}{2} = \frac{21}{2}

15 - \frac{9}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

15 = \frac{15 \cdot 2}{2}

= \frac{15 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 \cdot 2 - 9}{2}

15 \cdot 2 - 9 = 21

15 \cdot 2 - 9

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 2 = 30

= 30 - 9

Subtrahiere die Zahlen:

30 - 9 = 21

= 21

= \frac{21}{2}

= \frac{21}{2}

= \frac{21}{2}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2}

\frac{21}{2} = 10

Rest

1

\frac{21}{2}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

2 \overline{∣ 21}

Teile

2

durch

2

1

zu erhalten

Teile

2

durch

2

1

zu erhalten

1 2 \overline{∣ 21}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

2

1 2 \overline{∣ 21} \underline{2}

Subtrahiere

2

von

2

1 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 0

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 01

1 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 01

Teile

1

durch

2

0

zu erhalten

Teile

1

durch

2

0

zu erhalten

10 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 01

Multipliziere die Quotientenziffer

(0)

durch den Divisor

2

10 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 01 \underline{0}

Subtrahiere

0

von

1

10 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 01 \underline{0} 1

10 2 \overline{∣ 21} \underline{2} 01 \underline{0} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{21}{2}

ist

10

mit einem Rest von

1

10 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2}

= 10 \frac{1}{2}

= 10 \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

(7)\div 5\div (6-9/2)

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(-8)+(+1)+(-4)+(+1)

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6-(4-3(4-2))-(7-5(4-2(7-1)))

6 - (4 - 3 (4 - 2)) - (7 - 5 (4 - 2 (7 - 1)))