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-5+194/9-64/3

Lösung

- 5 + \frac{194}{9} - \frac{64}{3}

- \frac{43}{9}

Dezimale

- 4.77777 \dots

Schritte zur Lösung

- 5 + \frac{194}{9} - \frac{64}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 5 + \frac{194}{9} = \frac{149}{9}

= \frac{149}{9} - \frac{64}{3}

\frac{149}{9} - \frac{64}{3} = - \frac{43}{9}

\frac{149}{9} - \frac{64}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 3 : 9

9, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

9

Für

\frac{64}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{64}{3} = \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{192}{9}

= \frac{149}{9} - \frac{192}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{149 - 192}{9}

Subtrahiere die Zahlen:

149 - 192 = - 43

= \frac{- 43}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{43}{9}

= - \frac{43}{9}

\frac{1}{2} (2)^{4} - \frac{3}{4} (2)^{2}

2 - \frac{1}{2} \times 3

1 5^{2} + 1 3^{2}

(- 1)^{2} - 6 (- 1) + 9

(- 2)^{2} - 4 (- 2)