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Beliebt Voralgebra >

400-1/5-1/4-9/30

Lösung

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{9}{30}

Lösung

399 \frac{1}{4}

Dezimale

399.25

Schritte zur Lösung

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{9}{30}

\frac{9}{30} = \frac{3}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

\frac{3}{10}

= 400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10} : \frac{1597}{4}

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

400 - \frac{1}{5} = \frac{1999}{5}

400 - \frac{1}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

400 = \frac{400 \cdot 5}{5}

= \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{400 \cdot 5 - 1}{5}

400 \cdot 5 - 1 = 1999

400 \cdot 5 - 1

Multipliziere die Zahlen:

400 \cdot 5 = 2000

= 2000 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

2000 - 1 = 1999

= 1999

= \frac{1999}{5}

= \frac{1999}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

\frac{1999}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7991}{20}

\frac{1999}{5} - \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 4 : 20

5, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

4

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{1999}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1999}{5} = \frac{1999 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{7996}{20}

Für

\frac{1}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

= \frac{7996}{20} - \frac{5}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7996 - 5}{20}

Subtrahiere die Zahlen:

7996 - 5 = 7991

= \frac{7991}{20}

= \frac{7991}{20} - \frac{3}{10}

\frac{7991}{20} - \frac{3}{10} = \frac{1597}{4}

\frac{7991}{20} - \frac{3}{10}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

20, 10 : 20

20, 10

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

20

oder

10

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{3}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}

= \frac{7991}{20} - \frac{6}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7991 - 6}{20}

Subtrahiere die Zahlen:

7991 - 6 = 7985

= \frac{7985}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{1597}{4}

= \frac{1597}{4}

= \frac{1597}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{1597}{4} = 399 \frac{1}{4}

\frac{1597}{4} = 399

Rest

1

\frac{1597}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 1597}

Teile

15

durch

4

3

zu erhalten

Teile

15

durch

4

3

zu erhalten

3 4 \overline{∣ 1597}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

4

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

15

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 3

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

Teile

39

durch

4

9

zu erhalten

Teile

39

durch

4

9

zu erhalten

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

Multipliziere die Quotientenziffer

(9)

durch den Divisor

4

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36}

Subtrahiere

36

von

39

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 3

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

Teile

37

durch

4

9

zu erhalten

Teile

37

durch

4

9

zu erhalten

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

Multipliziere die Quotientenziffer

(9)

durch den Divisor

4

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36}

Subtrahiere

36

von

37

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36} 1

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{1597}{4}

ist

399

mit einem Rest von

1

399 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{1597}{4} = 399 \frac{1}{4}

= 399 \frac{1}{4}

= 399 \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

6^2-1

6^{2} - 1

6^2+4

6^{2} + 4

6-(-4)(-2)(+1)

6 - (- 4) (- 2) (+ 1)

2/3 × 22/7 × 7^3

\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{3}

4-9*(6-7)

4 - 9 \cdot (6 - 7)