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Beliebt Voralgebra >

3-9/2+27/4-81/8

Lösung

3 - \frac{9}{2} + \frac{27}{4} - \frac{81}{8}

Lösung

- \frac{39}{8}

Dezimale

- 4.875

Schritte zur Lösung

3 - \frac{9}{2} + \frac{27}{4} - \frac{81}{8}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

3 - \frac{9}{2} = - \frac{3}{2}

3 - \frac{9}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 - 9}{2}

3 \cdot 2 - 9 = - 3

3 \cdot 2 - 9

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 - 9

Subtrahiere die Zahlen:

6 - 9 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} + \frac{27}{4} - \frac{81}{8}

- \frac{3}{2} + \frac{27}{4} = \frac{21}{4}

- \frac{3}{2} + \frac{27}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= - \frac{6}{4} + \frac{27}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 + 27}{4}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 6 + 27 = 21

= \frac{21}{4}

= \frac{21}{4} - \frac{81}{8}

\frac{21}{4} - \frac{81}{8} = - \frac{39}{8}

\frac{21}{4} - \frac{81}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 8 : 8

4, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{21}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{42}{8}

= \frac{42}{8} - \frac{81}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{42 - 81}{8}

Subtrahiere die Zahlen:

42 - 81 = - 39

= \frac{- 39}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{39}{8}

= - \frac{39}{8}

Beliebte Beispiele

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2^{3} \times 5 + 3^{2}

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