sin((3θ+72))=cos(48)

Lösung

sin ((3 θ + 72)^{\circ}) = cos (4 8^{\circ})

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

sin ((3 θ + 72)^{\circ}) = cos (4 8^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (4 8^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (9 0^{\circ} - 4 8^{\circ})

sin ((3 θ + 72)^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - 4 8^{\circ})

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin ((3 θ + 72)^{\circ}) = sin (9 0^{\circ} - 4 8^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

(3 θ + 72)^{\circ} = 9 0^{\circ} - 4 8^{\circ} + 36 0^{\circ} n, (3 θ + 72)^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 8^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

(3 θ + 72)^{\circ} = 9 0^{\circ} - 4 8^{\circ} + 36 0^{\circ} n, (3 θ + 72)^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 8^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

cos (2 θ) = sin (θ)

4 cos^{2} (x) - 4 cos (x) - 1 = 0

cos (x) = \frac{- 3}{2}

sin (2 x) = - 3 sin (x)

2 cos (\frac{x + π}{6}) = 1, 0 < x < 2 π