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Beliebt Trigonometrie >

sin(pi-3x)= 1/2

Lösung

sin (π - 3 x) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 5 0^{\circ} - 12 0^{\circ} n, x = 1 0^{\circ} - 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (π - 3 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (π - 3 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

π - 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn, π - 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

π - 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn, π - 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

π - 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}

π - 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

π - 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

π - 3 x - π = \frac{π}{6} + 2 πn - π

Vereinfache

- 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - π

- 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3} : \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} + \frac{\frac{π}{6}}{- 3}

Fasse zusammen

= \frac{π}{3} - \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{6}}{- 3}

\frac{\frac{π}{6}}{- 3} = - \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{6 \cdot 3}

= - \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= - \frac{π}{18}

= \frac{π}{3} - \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}

Löse

π - 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

π - 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

π - 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

π - 3 x - π = \frac{5 π}{6} + 2 πn - π

Vereinfache

- 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - π

- 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3}

Vereinfache

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3} : \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{π}{- 3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} + \frac{\frac{5 π}{6}}{- 3}

Fasse zusammen

= \frac{π}{3} - \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{6}}{- 3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{- 3} = - \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{- 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{6 \cdot 3}

= - \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= - \frac{5 π}{18}

= \frac{π}{3} - \frac{2 πn}{3} - \frac{5 π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{18} - \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{5 π}{18} - \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=0.25

sin (x) = 0.25

tan(x)(tan(x)+1)=0

tan (x) (tan (x) + 1) = 0

cos(θ)=sin(2θ)

cos (θ) = sin (2 θ)

solvefor θ,tan(θ)=1

so l v e f or θ, tan (θ) = 1

sec(x)csc(x)-2csc(x)=0

sec (x) csc (x) - 2 csc (x) = 0