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人気のある三角関数 >

2sin(x)tan(x)-tan(x)=1-2sin(x)

解

2 sin (x) tan (x) - tan (x) = 1 - 2 sin (x)

解

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x) tan (x) - tan (x) = 1 - 2 sin (x)

両辺から

1 - 2 sin (x)

を引く

2 sin (x) tan (x) - tan (x) - 1 + 2 sin (x) = 0

因数

2 sin (x) tan (x) - tan (x) - 1 + 2 sin (x) : (2 sin (x) - 1) (tan (x) + 1)

2 sin (x) tan (x) - tan (x) - 1 + 2 sin (x)

= (2 sin (x) tan (x) - tan (x)) + (2 sin (x) - 1)

tan (x)

を

2 sin (x) tan (x) - tan (x) : tan (x) (2 sin (x) - 1)

からくくり出す

2 sin (x) tan (x) - tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (2 sin (x) - 1)

= (2 sin (x) - 1) + tan (x) (2 sin (x) - 1)

共通項をくくり出す

2 sin (x) - 1

= (2 sin (x) - 1) (tan (x) + 1)

(2 sin (x) - 1) (tan (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

2 sin (x) - 1 = 0 or tan (x) + 1 = 0

2 sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

tan (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

tan(θ)=(2sqrt(3))/3 sin(θ)

tan (θ) = \frac{2 3}{3} sin (θ)

tan (4 x) = - 1

3(1-cos(3x))=sin^2(3x)

3 (1 - cos (3 x)) = sin^{2} (3 x)

sin(2x)+sqrt(3)sin(x)=0

sin (2 x) + 3 sin (x) = 0

cos(2θ)+10sin^2(θ)=5

cos (2 θ) + 10 sin^{2} (θ) = 5