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人気のある三角関数 >

sqrt(3)sec(θ)+sec(θ)cot(θ)=0

解

3 sec (θ) + sec (θ) cot (θ) = 0

解

θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sec (θ) + sec (θ) cot (θ) = 0

因数

3 sec (θ) + sec (θ) cot (θ) : sec (θ) (3 + cot (θ))

3 sec (θ) + sec (θ) cot (θ)

共通項をくくり出す

sec (θ)

= sec (θ) (3 + cot (θ))

sec (θ) (3 + cot (θ)) = 0

各部分を別個に解く

sec (θ) = 0 or 3 + cot (θ) = 0

sec (θ) = 0 :

解なし

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

3 + cot (θ) = 0 : θ = \frac{5 π}{6} + πn

3 + cot (θ) = 0

3

を右側に移動します

3 + cot (θ) = 0

両辺から

3

を引く

3 + cot (θ) - 3 = 0 - 3

簡素化

cot (θ) = - 3

cot (θ) = - 3

以下の一般解

cot (θ) = - 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

sqrt(3)tan(x/2)-1=0

3 tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

cos (2 x) = 0.5

cos^{2} (x) = - 1

cos(2x)=1-sin(x)

cos (2 x) = 1 - sin (x)

-cos(x)=-sin^2(x)-1

- cos (x) = - sin^{2} (x) - 1