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人気のある三角関数 >

4sin(x)cos(x)=sqrt(3)

解

4 sin (x) cos (x) = 3

解

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (x) cos (x) = 3

三角関数の公式を使用して書き換える

4 sin (x) cos (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 4 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

4 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 3

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{sin ( 2 x ) \cdot 4}{2} = 3

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

2 sin (2 x) = 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (2 x) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

sin (2 x) = \frac{3}{2}

sin (2 x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

解く

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

グラフ

人気の例

3sin(x)+4cos(x)=2

3 sin (x) + 4 cos (x) = 2

cot^2(x)-6cot(x)+5=0,0<= x<= 2pi

cot^{2} (x) - 6 cot (x) + 5 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

9tan(θ)+13=2tan(θ)+6

9 tan (θ) + 13 = 2 tan (θ) + 6

2 = 3 sin (∣ 5 x ∣) + 1

sin (θ) = - \frac{1}{3}