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人気のある三角関数 >

9tan(x)sin(x)-5sin(x)=0

解

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x) = 0

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.50709 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 29.05460 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x) = 0

因数

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x) : sin (x) (9 tan (x) - 5)

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (9 tan (x) - 5)

sin (x) (9 tan (x) - 5) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 9 tan (x) - 5 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

9 tan (x) - 5 = 0 : x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

9 tan (x) - 5 = 0

5

を右側に移動します

9 tan (x) - 5 = 0

両辺に

5

を足す

9 tan (x) - 5 + 5 = 0 + 5

簡素化

9 tan (x) = 5

9 tan (x) = 5

以下で両辺を割る

9

9 tan (x) = 5

以下で両辺を割る

9

\frac{9 tan ( x )}{9} = \frac{5}{9}

簡素化

tan (x) = \frac{5}{9}

tan (x) = \frac{5}{9}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{5}{9}

以下の一般解

tan (x) = \frac{5}{9}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.50709 \dots + πn

グラフ

人気の例

solvefor x,y=arctan(x)

so l v e f or x, y = arctan (x)

7cos(x)+7sin(x)tan(x)=14

7 cos (x) + 7 sin (x) tan (x) = 14

cot(θ)+5csc(θ)=6

cot (θ) + 5 csc (θ) = 6

sqrt(3)csc^2(x)+2csc(x)=0

3 csc^{2} (x) + 2 csc (x) = 0

7sin(2x)sin(x)=7cos(x)

7 sin (2 x) sin (x) = 7 cos (x)