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人気のある三角関数 >

sqrt(3)tan(3θ)-1=0

解

3 tan (3 θ) - 1 = 0

解

θ = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

+1

度

θ = 1 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan (3 θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 tan (3 θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 tan (3 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 tan (3 θ) = 1

3 tan (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

3

3 tan (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3} : tan (3 θ)

\frac{3 tan ( 3 θ )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (3 θ)

簡素化

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (3 θ) = \frac{3}{3}

tan (3 θ) = \frac{3}{3}

tan (3 θ) = \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (3 θ) = \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ = \frac{π}{6} + πn

3 θ = \frac{π}{6} + πn

解く

3 θ = \frac{π}{6} + πn : θ = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 θ = \frac{π}{6} + πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{π}{6} + πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

グラフ

人気の例

2 tan (x) = sec (x)

cos (x) = 2 π

sin(6x)+sin(2x)=0

sin (6 x) + sin (2 x) = 0

cos (a) = - \frac{1}{2}

2 cos^{2} (\frac{x}{2}) = 1