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人気のある三角関数 >

sin(3x)-1=0

解

sin (3 x) - 1 = 0

解

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (3 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (3 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (3 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (3 x) = 1

sin (3 x) = 1

以下の一般解

sin (3 x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

- sin (θ) = 0

sin (θ) = \frac{1}{6}

4cos(x)=-sin^2(x)+1

4 cos (x) = - sin^{2} (x) + 1

sin (\frac{x}{4}) = 0

sin((4pi)/(11))=sin(θ)*sin((7pi)/(11))

sin (\frac{4 π}{11}) = sin (θ) \cdot sin (\frac{7 π}{11})