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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)=1+sin(x)

Lösung

3 sin (x) = 1 + sin (x)

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) = 1 + sin (x)

Löse mit Substitution

3 sin (x) = 1 + sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

3 u = 1 + u

3 u = 1 + u : u = \frac{1}{2}

3 u = 1 + u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = 1 + u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = 1 + u - u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x-pi/6)+1=0

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

3-3sin(θ)=6cos^2(θ)

3 - 3 sin (θ) = 6 cos^{2} (θ)

sin(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

tan(3x)=5tan(x)

tan (3 x) = 5 tan (x)

2cos(2x)-sqrt(2)=0

2 cos (2 x) - 2 = 0