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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3θ)+sqrt(2)=0

Lösung

2 sin (3 θ) + 2 = 0

Lösung

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 7 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 10 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 θ) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sin (3 θ) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 sin (3 θ) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

2 sin (3 θ) = - 2

2 sin (3 θ) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 θ) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{7 π}{12}

= \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sec (θ) = - \frac{13}{12}

0=-sin(x)-cos(x)

0 = - sin (x) - cos (x)

9 sin (θ) - 7 = 0

csc(2x)=sqrt(2)

csc (2 x) = 2

sin(4x)cos(x)-sin(x)cos(4x)=(sqrt(3))/2

sin (4 x) cos (x) - sin (x) cos (4 x) = \frac{3}{2}