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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)sec(2x)-2=0

Lösung

3 sec (2 x) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn

Grad

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sec (2 x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 sec (2 x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 sec (2 x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

3 sec (2 x) = 2

3 sec (2 x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sec (2 x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sec ( 2 x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( 2 x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( 2 x )}{3} : sec (2 x)

\frac{3 sec ( 2 x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= sec (2 x)

Vereinfache

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (2 x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

Löse

2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{12} + πn

2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{11 π}{12} + πn

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} = \frac{11 π}{12}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{11 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{11 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{11 π}{12} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(θ)+3sin(θ)=0

2 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ) = 0

sin(x+pi/6)+sin(x-pi/6)=-(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{6}) + sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{3}{2}

sqrt(3)csc((2x)/3)-2=0

3 csc (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

cos(θ)= 8/10

cos (θ) = \frac{8}{10}

5sin(a)+3=sin(a)+2

5 sin (a) + 3 = sin (a) + 2