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Beliebt Trigonometrie >

2cot(x)sin(x)+cot(x)=0

Lösung

2 cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

Faktorisiere

2 cot (x) sin (x) + cot (x) : cot (x) (2 sin (x) + 1)

2 cot (x) sin (x) + cot (x)

Klammere gleiche Terme aus

cot (x)

= cot (x) (2 sin (x) + 1)

cot (x) (2 sin (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (x) = 0 or 2 sin (x) + 1 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

2 sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 sin (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)-(2+sqrt(3))=-sqrt(3)csc(x)

2 sin (x) - (2 + 3) = - 3 csc (x)

7cos^2(θ)+6sin(θ)-10=-4

7 cos^{2} (θ) + 6 sin (θ) - 10 = - 4

3(2sin(x)-cos(x))=2(sin(x)-3cos(x))

3 (2 sin (x) - cos (x)) = 2 (sin (x) - 3 cos (x))

0=-2sin(x)+cos(x)

0 = - 2 sin (x) + cos (x)

tan (θ) = \frac{7}{6}