English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

csc(x)+cot(x)=0

Решение

csc (x) + cot (x) = 0

Решения для x \in R нет

Шаги решения

csc (x) + cot (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

cot (x) + csc (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + csc (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )}

Упростить

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )} : \frac{cos ( x ) + 1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{1}{sin ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) + 1}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x ) + 1}{sin ( x )}

\frac{1 + cos ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + cos (x) = 0

Переместите

1

вправо

1 + cos (x) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + cos (x) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Общие решения для

cos (x) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

π + 2 πn

Решения для x \in R нет