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Beliebt Trigonometrie >

6sin(θ)=2+2sin(θ)

Lösung

6 sin (θ) = 2 + 2 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (θ) = 2 + 2 sin (θ)

Löse mit Substitution

6 sin (θ) = 2 + 2 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

6 u = 2 + 2 u

6 u = 2 + 2 u : u = \frac{1}{2}

6 u = 2 + 2 u

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

6 u = 2 + 2 u

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

6 u - 2 u = 2 + 2 u - 2 u

Vereinfache

4 u = 2

4 u = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 u = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x-pi/4)-sin(x+pi/4)=0.25

sin (x - \frac{π}{4}) - sin (x + \frac{π}{4}) = 0.25

sin^2(θ)+cos^2(θ)=2

sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = 2

sec(θ)-4.905=0

sec (θ) - 4.905 = 0

csc(x/2)=sqrt(2)

csc (\frac{x}{2}) = 2

5tan(b)+7=2tan(b)+4

5 tan (b) + 7 = 2 tan (b) + 4