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Beliebt Trigonometrie >

sin(pi/4 x)=1

Lösung

sin (\frac{π}{4} x) = 1

Lösung

x = 2 + 8 n

+1

Grad

x = 114.59155 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{4} x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{4} x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= x π

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 2 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π} : 2 + 8 n

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

Streiche

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 2

= 2 + \frac{8 πn}{π}

Streiche

\frac{8 πn}{π} : 8 n

\frac{8 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 8 n

= 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

Graph

Beliebte Beispiele

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

3 cos (x) + 1 = - 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

3 + 2 sin (β) = 0

sin(2t)=(sqrt(3))/2

sin (2 t) = \frac{3}{2}

cos(θ)= 5/7 ,sin(θ)>0

cos (θ) = \frac{5}{7}, sin (θ) > 0

cos(t)=-1/(sqrt(2))

cos (t) = - \frac{1}{2}