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人気のある三角関数 >

-cos^2(θ)+1=0

解

- cos^{2} (θ) + 1 = 0

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- cos^{2} (θ) + 1 = 0

置換で解く

- cos^{2} (θ) + 1 = 0

仮定:

cos (θ) = u

- u^{2} + 1 = 0

- u^{2} + 1 = 0 : u = 1, u = - 1

- u^{2} + 1 = 0

1

を右側に移動します

- u^{2} + 1 = 0

両辺から

1

を引く

- u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = 1, cos (θ) = - 1

cos (θ) = 1, cos (θ) = - 1

cos (θ) = 1 : θ = 2 πn

cos (θ) = 1

以下の一般解

cos (θ) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

cos (θ) = - 1 : θ = π + 2 πn

cos (θ) = - 1

以下の一般解

cos (θ) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

tan (6 x) = 1

sin(2x+7)=cos(4x-7)

sin (2 x + 7) = cos (4 x - 7)

solvefor x,cot(x)=2

so l v e f or x, cot (x) = 2

2sin(x+60)=cos(x+30)

2 sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (x + 3 0^{\circ})

tan^3(x)= 1/3 tan(x)

tan^{3} (x) = \frac{1}{3} tan (x)