ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

5+3cos(1/2 x)=7

解

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) = 7

解

x = 2 \cdot 0.84106 \dots + 4 πn, x = 4 π - 2 \cdot 0.84106 \dots + 4 πn

+1

度

x = 96.37937 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 623.62062 \dots^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) = 7

5

を右側に移動します

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) = 7

両辺から

5

を引く

5 + 3 cos (\frac{1}{2} x) - 5 = 7 - 5

簡素化

3 cos (\frac{1}{2} x) = 2

3 cos (\frac{1}{2} x) = 2

以下で両辺を割る

3

3 cos (\frac{1}{2} x) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( \frac{1}{2} x )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{2}{3}

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{1}{2} x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{1}{2} x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{1}{2} x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{1}{2} x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

\frac{1}{2} x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

\frac{1}{2} x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{1}{2} x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x \cdot 1

乗算:

x \cdot 1 = x

= x

簡素化

2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

解く

\frac{1}{2} x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

\frac{1}{2} x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{1}{2} x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

共通因数を約分する:

2

= x \cdot 1

乗算:

x \cdot 1 = x

= x

簡素化

2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn : 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

2 \cdot 2 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

x = 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn, x = 4 π - 2 arccos (\frac{2}{3}) + 4 πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 \cdot 0.84106 \dots + 4 πn, x = 4 π - 2 \cdot 0.84106 \dots + 4 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)sin(x)=sin(x)

cos^{2} (x) sin (x) = sin (x)

sin(2x-0.35)=cos(3x)

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

2cos^2(x)-15cos(x)+7=0

2 cos^{2} (x) - 15 cos (x) + 7 = 0

sec (θ) = - \frac{5}{4}

sin^2(x)-4sin(x)+1=0

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 1 = 0