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人気のある三角関数 >

cos(a)= 1/(sin(a))

解

cos (a) = \frac{1}{sin ( a )}

解

以下の解はない : a \in R

解答ステップ

cos (a) = \frac{1}{sin ( a )}

両辺から

\frac{1}{sin ( a )}

を引く

cos (a) - \frac{1}{sin ( a )} = 0

簡素化

cos (a) - \frac{1}{sin ( a )} : \frac{cos ( a ) sin ( a ) - 1}{sin ( a )}

cos (a) - \frac{1}{sin ( a )}

元を分数に変換する:

cos (a) = \frac{cos ( a ) sin ( a )}{sin ( a )}

= \frac{cos ( a ) sin ( a )}{sin ( a )} - \frac{1}{sin ( a )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( a ) sin ( a ) - 1}{sin ( a )}

\frac{cos ( a ) sin ( a ) - 1}{sin ( a )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (a) sin (a) - 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (a) sin (a) - 1

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 a )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 a )}{2} = 0

1

を右側に移動します

- 1 + \frac{sin ( 2 a )}{2} = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + \frac{sin ( 2 a )}{2} + 1 = 0 + 1

簡素化

\frac{sin ( 2 a )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 a )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{sin ( 2 a )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 sin ( 2 a )}{2} = 1 \cdot 2

簡素化

sin (2 a) = 2

sin (2 a) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

以下の解はない : a \in R

グラフ

人気の例

sin (a) = cos (a)

tan (a) = 2.0503

4sin(x)=3csc(x)-4

4 sin (x) = 3 csc (x) - 4

5 sin (θ) - 3 = 0

arctan(1+x^2)=0

arctan (1 + x^{2}) = 0