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人気のある三角関数 >

4sin(x-pi)+2=0

解

4 sin (x - π) + 2 = 0

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn + π

+1

度

x = 39 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 51 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (x - π) + 2 = 0

2

を右側に移動します

4 sin (x - π) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

4 sin (x - π) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

4 sin (x - π) = - 2

4 sin (x - π) = - 2

以下で両辺を割る

4

4 sin (x - π) = - 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( x - π )}{4} = \frac{- 2}{4}

簡素化

\frac{4 sin ( x - π )}{4} = \frac{- 2}{4}

簡素化

\frac{4 sin ( x - π )}{4} : sin (x - π)

\frac{4 sin ( x - π )}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= sin (x - π)

簡素化

\frac{- 2}{4} : - \frac{1}{2}

\frac{- 2}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{2}

sin (x - π) = - \frac{1}{2}

sin (x - π) = - \frac{1}{2}

sin (x - π) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x - π) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

π

を右側に移動します

x - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

両辺に

π

を足す

x - π + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

簡素化

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π

解く

x - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{6} + 2 πn + π

x - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

π

を右側に移動します

x - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

両辺に

π

を足す

x - π + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn + π

簡素化

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn + π

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn + π

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn + π, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn + π

グラフ

人気の例

1/2 tan(2x)=tan(x)

\frac{1}{2} tan (2 x) = tan (x)

sin(x+pi)+cos(x+pi)=0

sin (x + π) + cos (x + π) = 0

2sin^2(x)-3sin(x)=-1,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

cos^2(x)+2sin(x)-2=0

cos^{2} (x) + 2 sin (x) - 2 = 0

tan^2(θ)=sqrt(3)tan(θ)

tan^{2} (θ) = 3 tan (θ)