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受欢迎的三角函数 >

sin(x+pi)+cos(x+pi)=0

解答

sin (x + π) + cos (x + π) = 0

解答

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度数

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

sin (x + π) + cos (x + π) = 0

使用三角恒等式改写

sin (x + π) + cos (x + π) = 0

在两边除以

cos (x + π), cos (x + π) \neq = 0

\frac{sin ( x + π ) + cos ( x + π )}{cos ( x + π )} = \frac{0}{cos ( x + π )}

化简

\frac{sin ( x + π )}{cos ( x + π )} + 1 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

将

1

到右边

tan (x) + 1 = 0

两边减去

1

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

作图

流行的例子

2sin^2(x)-3sin(x)=-1,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

cos^2(x)+2sin(x)-2=0

cos^{2} (x) + 2 sin (x) - 2 = 0

tan^2(θ)=sqrt(3)tan(θ)

tan^{2} (θ) = 3 tan (θ)

5sin(2θ)+2sin(θ)=0

5 sin (2 θ) + 2 sin (θ) = 0

cos^2(x)= 19/20

cos^{2} (x) = \frac{19}{20}