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人気のある三角関数 >

sec(3x)-4=0

解

sec (3 x) - 4 = 0

解

x = \frac{1.31811 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{1.31811 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 25.17416 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 94.82583 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (3 x) - 4 = 0

4

を右側に移動します

sec (3 x) - 4 = 0

両辺に

4

を足す

sec (3 x) - 4 + 4 = 0 + 4

簡素化

sec (3 x) = 4

sec (3 x) = 4

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (3 x) = 4

以下の一般解

sec (3 x) = 4

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

3 x = arcsec (4) + 2 πn, 3 x = 2 π - arcsec (4) + 2 πn

3 x = arcsec (4) + 2 πn, 3 x = 2 π - arcsec (4) + 2 πn

解く

3 x = arcsec (4) + 2 πn : x = \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsec (4) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsec (4) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = 2 π - arcsec (4) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arcsec (4) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 π - arcsec (4) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arcsec ( 4 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.31811 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{1.31811 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

6sin^2(θ)+5sin(θ)=-2sin(θ)-1

6 sin^{2} (θ) + 5 sin (θ) = - 2 sin (θ) - 1

solvefor t,x=5cos(t)

so l v e f or t, x = 5 cos (t)

tan (θ) = \frac{π}{2}

49sin(2β)=25,tan(β)<0

49 sin (2 β) = 25, tan (β) < 0

cos (θ) = - 0.076