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受欢迎的三角函数 >

1+4tan^2(θ)=sec^2(θ)

解答

1 + 4 tan^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

解答

θ = πn

+1

度数

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

1 + 4 tan^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

两边减去

sec^{2} (θ)

1 + 4 tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ) = 0

使用三角恒等式改写

1 - sec^{2} (θ) + 4 tan^{2} (θ)

使用毕达哥拉斯恒等式:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= 4 tan^{2} (θ) - tan^{2} (θ)

化简

= 3 tan^{2} (θ)

3 tan^{2} (θ) = 0

两边除以

3

3 tan^{2} (θ) = 0

两边除以

3

3 tan^{2} (θ) = 0

两边除以

3

\frac{3 tan ^{2} ( θ )}{3} = \frac{0}{3}

化简

tan^{2} (θ) = 0

tan^{2} (θ) = 0

使用法则

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

解

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

作图

流行的例子

3csc(x)=4+csc(x)

3 csc (x) = 4 + csc (x)

tan (θ) = - \frac{8}{15}

4 cos (t) = 0

7sec^3(x)+16sec^2(x)+11sec(x)+2=0

7 sec^{3} (x) + 16 sec^{2} (x) + 11 sec (x) + 2 = 0

1 + sin (5 x) = 0