English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(x+(3pi)/4)-cos(x-(3pi)/4)=0

الحلّ

cos (x + \frac{3 π}{4}) - cos (x - \frac{3 π}{4}) = 0

الحلّ

x = 2 πn, x = π + 2 πn

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (x + \frac{3 π}{4}) - cos (x - \frac{3 π}{4}) = 0

Rewrite using trig identities

cos (x + \frac{3 π}{4}) - cos (x - \frac{3 π}{4})

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= - 2 sin (\frac{x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4}}{2}) sin (\frac{x + \frac{3 π}{4} - ( x - \frac{3 π}{4} )}{2})

- 2 sin (\frac{x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4}}{2}) sin (\frac{x + \frac{3 π}{4} - ( x - \frac{3 π}{4} )}{2})

بسّط:

- 2 sin (x)

- 2 sin (\frac{x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4}}{2}) sin (\frac{x + \frac{3 π}{4} - ( x - \frac{3 π}{4} )}{2})

\frac{x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4}}{2} = x

\frac{x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4}}{2}

x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4} = 2 x

x + \frac{3 π}{4} + x - \frac{3 π}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= x + x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4}

x + x = 2 x :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x + \frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4} - \frac{3 π}{4} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

= - 2 sin (x) sin (\frac{x - ( x - \frac{3 π}{4} ) + \frac{3 π}{4}}{2})

\frac{x + \frac{3 π}{4} - ( x - \frac{3 π}{4} )}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{x + \frac{3 π}{4} - ( x - \frac{3 π}{4} )}{2}

x + \frac{3 π}{4} - (x - \frac{3 π}{4})

وحّد:

\frac{3 π}{2}

x + \frac{3 π}{4} - (x - \frac{3 π}{4})

x = \frac{x 4}{4}, (x - \frac{3 π}{4}) = \frac{( x - \frac{3 π}{4} ) 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{3 π}{4} - \frac{( x - \frac{3 π}{4} ) \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{x \cdot 4 + 3 π - ( x - \frac{3 π}{4} ) \cdot 4}{4}

x \cdot 4 + 3 π - (x - \frac{3 π}{4}) \cdot 4

وسٌع:

6 π

x \cdot 4 + 3 π - (x - \frac{3 π}{4}) \cdot 4

= 4 x + 3 π - 4 (x - \frac{3 π}{4})

- 4 (x - \frac{3 π}{4})

وسٌع:

- 4 x + 3 π

- 4 (x - \frac{3 π}{4})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 4, b = x, c = \frac{3 π}{4}

= - 4 x - (- 4) \frac{3 π}{4}

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 4 x + 4 \cdot \frac{3 π}{4}

4 \cdot \frac{3 π}{4} = 3 π

4 \cdot \frac{3 π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 4}{4}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 π

= - 4 x + 3 π

= x \cdot 4 + 3 π - 4 x + 3 π

x \cdot 4 + 3 π - 4 x + 3 π

بسّط:

6 π

x \cdot 4 + 3 π - 4 x + 3 π

جمّع التعابير المتشابهة

= 4 x - 4 x + 3 π + 3 π

4 x - 4 x = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 π + 3 π

3 π + 3 π = 6 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 6 π

= 6 π

= \frac{6 π}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 π}{4}

= - 2 sin (\frac{3 π}{4}) sin (x)

sin (\frac{3 π}{4})

بسّط:

\frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= - 2 \cdot \frac{2}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{2 \cdot 2 sin ( x )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - 2 sin (x)

= - 2 sin (x)

- 2 sin (x) = 0

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 sin (x) = 0

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{0}{- 2}

بسّط

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)= 50/100

tan (x) = \frac{50}{100}

cos(x)= 4/6

cos (x) = \frac{4}{6}

2cot^2(x)-5=sec^2(x)-tan^2(x)

2 cot^{2} (x) - 5 = sec^{2} (x) - tan^{2} (x)

cos(4x)-1=sin(4x)

cos (4 x) - 1 = sin (4 x)

csc^2(x)-csc(x)-20=0

csc^{2} (x) - csc (x) - 20 = 0