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Beliebt Trigonometrie >

2sec(x)+4=sec(x)+6

Lösung

2 sec (x) + 4 = sec (x) + 6

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sec (x) + 4 = sec (x) + 6

Löse mit Substitution

2 sec (x) + 4 = sec (x) + 6

Angenommen:

sec (x) = u

2 u + 4 = u + 6

2 u + 4 = u + 6 : u = 2

2 u + 4 = u + 6

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

2 u + 4 = u + 6

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

2 u + 4 - 4 = u + 6 - 4

Vereinfache

2 u = u + 2

2 u = u + 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u + 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u + 2 - u

Vereinfache

u = 2

u = 2

Setze in

u = sec (x)

ein

sec (x) = 2

sec (x) = 2

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) = 2

Allgemeine Lösung für

sec (x) = 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)-5sin(x)=0

sin^{2} (x) - 5 sin (x) = 0

7tan(c)+7=2tan(c)+1

7 tan (c) + 7 = 2 tan (c) + 1

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=1

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = 1

sin(x-pi/2)=-(sqrt(2))/2

sin (x - \frac{π}{2}) = - \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{1}{10}