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人気のある三角関数 >

2cos^2(x)+sin^2(x)=0

解

2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

2 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

簡素化

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

拡張

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

簡素化

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

条件のようなグループ

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + 2

類似した元を足す:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

2 - sin^{2} (x) = 0

置換で解く

2 - sin^{2} (x) = 0

仮定:

sin (x) = u

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

2

を右側に移動します

2 - u^{2} = 0

両辺から

2

を引く

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

簡素化

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

以下で両辺を割る

- 1

- u^{2} = - 2

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

簡素化

u^{2} = 2

u^{2} = 2

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

解なし

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) = - 2 :

解なし

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

3cos(2x)-5sin(x)+1=0

3 cos (2 x) - 5 sin (x) + 1 = 0

sin(x+pi/2)= 1/2

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

8 cos (x) + 4 = 0

tan(x)=sqrt(3),-pi<= x<pi

tan (x) = 3, - π \leq x < π

4cos(x)-4sin(x)=0

4 cos (x) - 4 sin (x) = 0